谭延闿 ，祖籍湖南茶陵，1880年出生于杭州。谭延闿出生在一个官宦家庭，他的父亲是清末朝廷权臣谭钟麟，曾任陕西巡抚和陕甘、两广总督等职。谭延闿是谭钟麟的第三个儿子，做父亲的很重视对下一代的教育，请到了杨度和齐白石的老师、湖南大学问家王闿运来教自己的儿子。谭钟麟虽然儿子不少，但都不是读书的料，不成大器，唯独谭延闿自幼天资过人，又十分好学，被光绪帝的师傅翁同龢称为“奇才”。与陈三立(其父陈宝箴，曾任湖南巡抚)、谭嗣同(湖南籍，其父谭继洵，曾任湖北巡抚)并称“湖湘三公子”，是当时少见的有为青年。
谭延闿于光绪二十三年(1897年)中乡试优贡，光绪二十八年(1902年)中举。光绪甲辰科(1904年)，24岁的谭延闿考中会元(会试第一名)，一举破了湖南200年的一个纪录。而在此之前的200年间，湖南出过状元、榜眼、探花，就是没出过会元，谭延闿填补了这个空白。传说其实那个时候，谭延闿的文章好，字也极为漂亮，是非常有可能被点为状元的，但就在慈禧老佛爷要下笔圈其名字时，发现谭延闿 既是湖南人，又姓谭，这让她想起那位令她最为痛恨的湖南籍“乱臣贼子”谭嗣同，于是改点了刘春霖为状元，让谭延闿 错失了成为中国历史上最后一个状元的机会。慈禧太后之所以会点到刘春霖，一方面因他书法不错，此外也是看好“春霖”二字的好意头，那时候正值天下大旱，慈禧认为春霖之名甚为吉利。如此一来，就可怜了谭延闿 ，只能位列二甲第三十五名，赐进士出身。但尽管如此，整个清代湖南籍士子中会元者，也仅谭延闿一人。
谭延闿中会元的消息一传开，王闿运兴奋得几天没有睡觉，说是破了湖南的天荒。在那个社会，士大夫能够中进士而且点翰林，是科举途上最荣耀的事，谭延闿的从政之路也从此开始。
谭延闿虽出身名门，却是庶出。他的生母并不是谭钟麟的原配，只是个妾室，所以他虽然在家中兄弟排行老三，但从小大家都叫他“小老三”。年幼的谭延闿曾十分疑惑地追问母亲，母亲面露难色地告诉他：“因为我是你父亲的小老婆，他们把你们兄弟称作‘小老三’、‘小老五’，除了年小的缘故外，还带有‘庶出’的意思。”
懂事之后，谭延闿才知道，自己的母亲原是父亲家里的丫鬟，后来被父亲纳为妾，尽管生下了谭延闿 ，但在封建习俗之下，待遇并没有得到改善，平日用膳，妻可入座，妾则只能立着吃，并没有与丈夫同桌吃饭的权利，只有等别人都吃完了她才可以上桌。而谭延闿自己，虽然是兄弟几人中才学最出众的，但就是因为庶出的身份也总被人戏称为“小老三”。所以，他自小就下定决心要努力读书，出人头地，好提高母亲在谭家的地位。谭延闿做到了，当父亲得知他中了会元后，当即向全家人宣：“李氏夫人可以入正厅就座用膳。”
1916年，正是谭延闿刚刚第二次督湘，他听到母亲去世的消息后，不顾有人趁他不在又把他赶下台的危险，跑到上海奔丧。第二年，他母亲的灵柩运回长沙，停柩荷花池。谭宅位于谭姓族祠的后进，灵柩出殡必须经过族祠出门。按照族规，妾死后不能从族祠大门出殡。出殡那天，族人不让李氏的灵柩走大门，只能走侧门。谭延闿一听火了，直接躺倒在棺材上，命令扛夫起灵，并喊：“我谭延闿 死了，抬我出殡！”这样一闹，族人们只有面面相觑，让李氏的灵柩走大门出殡了。
母亲的遭遇，让谭延闿对封建习俗颇为不满，为了不让类似的情况在家中发生，他誓不纳妾。
谭延闿的原配妻子为他育有一子三女，谭延闿的妻子是1916年病逝的，那时候的谭延闿正值壮年，身边正是需要人的时候，但他却坚决不续弦，竟然连宋美龄这样的大家闺秀都拒之门外。
因谭延闿曾在孙中山落难时帮助过他，所以二人关系十分密切。此时宋美龄从美国留学归国，孙中山有意将宋美龄介绍给谭延闿 ，并让谭延闿认宋美龄的母亲为干妈。谭延闿以“我不能背了亡妻，讨第二个夫人”为由拒绝了，对宋美龄只以干兄妹相称。而孙中山去世后，谭延闿和蒋介石的关系日渐密切，后来蒋介石之所以能与宋美龄结成连理，正是谭延闿牵的线。
当然，蒋介石也没有亏待了这个大媒人，蒋介石第一次下野重新上台后，蒋任国民政府主席，谭延闿任行政院长，两人在工作上和私下里经常有交往，他的小女儿谭祥有时便随谭延闿去蒋家。因谭祥有大家闺秀气质，兼具乖巧聪颖，极得蒋介石夫妇宠爱。谭延闿去世前嘱托蒋介石在青年将领中为谭祥选夫，蒋介石夫妇对此极为上心，选中了当时尚非将军、但潜质极佳的一位年轻人，就是后来大名鼎鼎的陈诚。谭祥就是陈诚的贵人，自从与谭祥结婚后，他平步青云，前途无量。
在见陈诚之前，谭祥问干妈宋美龄：“陈诚现任何职？”宋美龄答是军长，其实，当时陈诚只是一个师长。生性仔细的谭祥又问：“是哪一军的？”蒋介石一旁补充道：“第18军！”谭祥笑了笑，算是默许了这门亲事。
不久，蒋介石即以陈诚在中原大战中战功卓著，晋升为第18军军长。
陈诚与谭祥结合，令陈诚与蒋介石之间在同乡、黄埔关系，又多了一层的翁婿关系。之后，陈诚果真对老蒋死心踏地，据陈诚的儿子陈履安回忆：“每次，父亲与蒋介石意见相左，只要蒋介石作了决定，陈诚总是默默执行。”令蒋介石十分赞赏，渐渐视陈诚视为心腹。
谭延闿1924年当选为国民党第一届中执委兼大本营秘书长，1926年被选为国民党第二届中执委委员，代理广州国民政府主席，接着又代理国民党中央党部主席。1928年2月任南京国民政府主席，10月转任行政院院长。
从谭延闿的仕途经历来看，可以说是一帆风顺，这都要得益于他豁达圆通的处世哲学。谭延闿在国民党内人缘极好，他为官的诀窍首先是藏锋不露，处世圆滑。正是因为他八面玲珑，国民党元老胡汉民干脆把他比作“药中甘草”。甘草并不名贵，但素有“百药之王”之誉，有调和百药的功能，正如谭延闿的处世之道。也有人把他处世方法总结为一个“混”字，给他取了“混世魔王”与“水晶球”的诨号，他对此也公开承认，并声称“混之用大矣哉”。谭延闿在湖南时，下属进门不用报告，有座便坐，有烟自取享用，而谭延闿不论什么时候，都和颜悦色，了无怒容。无论升官还是被免职，他都永远保持微笑。有时候即使被当面羞辱，他也假装没有听见，被部下出卖了，他事后也不追究。所以，又有人称他为谭婆婆。
第一次督湘时，好多人还都不认识“谭婆婆”。一日大雨，谭延闿 乘轿入府，卫兵喝令谭下轿检查，谭冒雨受检。事后，被卫兵营长知晓，欲责罚卫兵，谭延闿 立即制止并亲自慰勉卫兵。北伐胜利，蒋介石登上最高权力宝座，谭延闿很知趣，让出国民政府主席职位，做行政院院长。面对蒋介石的独裁，谭延闿 有一整套对付之策，即抱定了“三不”主义：一不负责；二不谏言；三不得罪人。每次开会，他都闭目养神，抱着闷葫芦不开瓢，往往“急死皇帝，太监却不着急”，成了一枚橡皮图章，只是伴食画诺，混混而已，反正社稷江山与己无关。他深知在蒋介石手下办事不易，情愿无所事事，乐得自在，做一个伴食宰相。
人们对他褒贬不一，有人说他是“民国第一完人”，也有人说他是八面玲珑的“混世魔王”。